مقدمه

ادراک ریاضی معمولاً برای رسیدن به موفقیت شغلی و مدیریت زندگی روزمره موثر است. به همین دلیل، ریاضیات به عنوان یک رشته‌ی اصلی در آموزش و پرورش دوره‌ی ابتدایی، متوسطه و دوره های بالاتر دیده می‌شود (بلالگو و کوک[1]، 2006). از دیدگاه جورج پولیا (1999؛ ترجمه‌ی شهریاری، 1380) مهم‌ترین هدف آموزش ریاضی اندیشیدن است و به معلمان توصیه می‌کند که سطح توانایی اندیشیدن را در شاگردان خود بالا ببرند. به این دلیل وظیفه و مسئولیت معلم امروز نسبت به گذشته سنگین‌تر و پیچیده تر شده است. دیگر نمی‌توان با روش‌های سنتی جامعه و افراد آن را به سوی یک تحول پیچیده و پیشرفته سوق داد (شعبانی، 1382). مهم‌ترین شکل تعامل انسانی، ارتباطی است که بر مبنای پرسش و پاسخ پی ریزی می‌شود (حسن زاده قشلاق، 1387). از همین روست که امروزه پرسشگری یکی از مهم‌ترین شیوه‌های یادگیری محسوب می‌شود و صاحب نظران، آن را یک عنصر کلیدی در فرآیند یادگیری قلمداد می‌کنند (یعقوبی، 1388). المیدا و دسوزا[2] (2010) در پژوهشی به نقش پرسیدن سؤال معلم و دانش‌آموز در تعامل کلاسی پرداختند و هدفشان تحلیل و شناسایی الگوهای پرسیدن سؤال در کلاس علوم راهنمایی و مقایسه آن‌ها با نیم‌رخ سؤال پرسیدن در دهه های قبل که راهکار رایج تدریس، معلم محور بود، بوده است. نتایج کلی نشان داد که نیم‌رخ سؤال پرسیدن معلم و دانش‌آموز مشابه نیم‌رخ‌های دهه های قبل هستند و نهایتاً یادگیری فعال و مطلوب دانش‌آموزان را ترغیب نمی‌سازد. معلم در هنگام آموزش به سؤالات هدفمند نیاز به طرح سؤال در مراحل مختلف آموزش دارد، آشنایی معلم با سطوح شناختی سؤالات می‌تواند در طرح سؤالات مفید، کارا و تحریک کننده تفکر در مراحل مختلف آموزش موثر واقع گردد. فرایند آموزش به روش سؤالات هدفمند شامل 4 مرحله است (کارمان[3]،2010) : آماده سازی، ارائه، به‌کارگیری و ارزیابی. مرحله آماده سازی: در مرحله آماده سازی، مربی درصدد آماده سازی دانش‌آموزان برای یادگیری موضوع درس است. سپس توجه دانش‌آموزان به پرسش سؤالات یا فعالیت جالب جلب می‌گردد (کارمان، 2010). مرحله ارائه : در این مرحله، اطلاعات به دانش‌آموزان ارائه می‌شوند. اطلاعات، مفاهیم، قواعد، فرمول‌ها، و توضیحات در این مرحله صورت می‌گیرند. سؤالاتی که در طول این مرحله از درس پرسیده می‌شوند، باید مطابق با اهداف زیر باشند: آشکار ساختن دانش قبلی (رفتار ورودی) دانش‌آموزان درباره موضوع درس، کمک به دانش‌آموزان در یافتن نکته ناشناخته، انگیزه دادن به دانش‌آموزان، وادار ساختن دانش‌آموزان به تفکر، وادار ساختن دانش‌آموزان به تکرار اطلاعات فراگرفته شده، تأکید نکات مهم، برانگیختن حس کنجکاوی دانش‌آموزان، آشکار ساختن مقدار درک موضوع توسط دانش‌آموزان (کارمان، 2010). مرحله به‌کارگیری: بعد از مرحله ارائه درس، موضوع تحت مطالعه‌ی دانش‌آموزان مرور و تکرار می‌شود. مربی مجدداً نکاتی را توضیح می‌دهد که حدس می‌زند دانش‌آموزان کاملاً درک نکرده‌اند. نکات مهم برای درک بهتر از سوی دانش‌آموز، عملی می‌گردند (تمرین می‌شوند). به‌کارگیری‌ها، اقداماتی برای نسبت دادن اطلاعات ارائه شده به دانش‌آموزان هستند. مرحله به‌کارگیری درس، دربرگیرنده کل فعالیت‌هایی است که شامل تمرین انواع اطلاعات، قرایح و رفتارهایی است که دانش‌آموزان با کمک مربی کسب می‌کنند. برای مثال، ربط دانش قبلی به یادگیری جدید، تکرار موضوع به صورت خلاصه، انجام تمارین درباره موضوع درس، و تعمیم دادن، فعالیت‌های مرحله به‌کارگیری است. پرسیدن سؤال از دانش‌آموزان درباره‌ی آنچه نفهمیده‌اند، در این مرحله گنجانیده می‌شوند (کارمان، 2010). مرحله ارزیابی :ارزیابی، گامی است که در آن، روش‌ها و ابزارهای ارزیابی برای تعیین مقدار اهداف و رفتارهای حاصله که قرار بود دانش‌آموزان کسب کنند، به‌کار می‌روند. این روش‌ها و ابزارهای ارزیابی می‌توانند به صورت سؤالات جهت‌گیری شده برای دانش‌آموزان، آزمون‌های کتبی و شفاهی، آزمون‌های چند گزینه‌ای، آزمون‌های عملی، راه حل مسئله، و آزمایشات، باشد (کارمان، 2010).

 مزیرو[4] (1991) تفکر تأملی را به این صورت تعریف می‌کند: تفکر تأملی نقد فرض‌های مربوط به محتوا یا فرایند حل مسئله را شامل می‌شود. نقد زمینه‌ها یا پیش فرض‌ها با توجه به وضع و ارائه یک مسئله متمایز از حل مسئله است. ارائه مسئله شامل ایجاد موقعیت‌های معماگونه و بالا بردن پرسش‌های مربوط به اعتبار آن است (مزیرو، 1991). کمبر، لونگ، جونز و لوک[5] (2000) تفکر تأملی را شامل 4 مؤلفه می‌دانند: عمل بر طبق عادت، درک و فهم، تأمل و تأمل انتقادی. عمل طبق عادت: عمل طبق عادت، عملی است که قبلاً آموخته شده است و از طریق کاربرد مکرر به فعالیتی تبدیل می‌شود که به طور خودکار یا با تفکر آگاهانه‌ی اندکی انجام می‌شود، مثل استفاده از صفحه کلید یا دوچرخه سواری. فهم: مزیرو (1991) نوعی تفکر یا یادگیری را توصیف می‌کند که عمل فکورانه می‌نامد. این، از دانش موجود بدون تلاش برای ارزیابی آن دانش، استفاده می‌کند لذا یادگیری، در چارچوب چشم انداز ها و طرح‌های معنای از قبل موجود، باقی می‌ماند. عمل فکورانه را می‌توان فرایند شناختی قلمداد نمود. بخش اعظم «یادگیری کتاب» که در دانشگاه‌ها صورت می‌گیرد، در مقوله عمل فکورانه قرار دارد (کمبر و همکاران، 2000). تأمل: وقتی خود مزیرو تأمل را بررسی می‌کند، اثر نظریه‌ی انتقادی بر این مقاله‌اش آشکار می‌گردد. مزیرو تأمل را این‌گونه تعریف نمود: تأمل مستلزم نقد فرضیات راجع به محتوا یا فرایند حل مسئله است. نقد فرض‌ها یا پیش فرض‌ها، مربوط به طرح مسئله به صورت متمایز از حل مسئله، است (مزیرو، 1991). تأمل انتقادی:مزیرو (1991) از اصطلاح «تأمل فرض[6]» استفاده می‌کند: تأمل فرض مستلزم آگاهی‌مان راجع به علت ادراک، تفکر، احساس یا عمل مان است. تأمل فرض مستلزم بررسی انتقادی پیش فرض‌های یادگیری آگاهانه و ناآگاهانه قبلی و پیامدهایشان است. بینش مرسوم و فرضیات عمیق به سختی تغییر می‌کنند چون آن‌ها آنقدر عمقی هستند که نمی‌دانستیم که آن‌ها فرضیات هستند یا حتی وجود دارند. مزیرو به وضوح مشکل تغییر چشم انداز را به رسمیت می‌شناسد: آن باید مستلزم فاصله ای است که در آن، مسئله مجدداً تعریف گردد لذا ممکن است عمل تغییر مسیر داده شود (مزیرو، 1991).

اکثر معلمان به خوبی آگاهند که پرسش کلاسی می‌تواند به یادگیری دانش‌آموز کمک کند (کمپ و ویلیام[7]، 2002). پرسیدن سؤال می‌تواند دانش‌آموزان را به تفکر درباره‌ی مطلب تحت مطالعه ترغیب کند (ویلن[8]، 2004 و 2001)، آن مطلب را به دانش قبلی ربط دهد (گود و بروفی[9]، 2000)، معانی و دلالت ضمنی آن را بررسی کند (سیمور و اوسانا[10]، 2003)، و کاربرد آن را بررسی کند (گراسر و پرسون[11]، 1994؛ ویلن، 2001). مطالعات انجام شده در مورد پرسش کردن نشان می‌دهد که پرسشگری معلمان، مهارت‌های تفکر (وی[12]، 2008؛ جورزمپا و لاپیدس[13]، 2009) را در دانش‌آموزان بهبود می‌بخشد. نامور، نادری، شریعتمداری و سیف نراقی (1390) نشان دادند که یادگیری مبتنی بر وبلاگ با رویکرد حل مسئله باعث افزایش سطوح تفکر تأملی در دانشجویان رشته انگلیسی می‌شود. کرونیاتی[14] (2011) گزارش کرد که فرایند یادگیری می‌تواند تفکر تأملی را ترغیب کند و آموزش مبتنی بر حل مسئله بر افزایش سطوح تفکر تأملی موثر است. امروزه معلمان هنوز از سؤالات به عنوان شیوه‌ای برای کمک به دانش‌آموزان در رشد مهارت‌های تفکر سازنده و درک مفاهیم و مباحث استفاده می‌کنند. در واقع، پرسیدن سؤال ممکن است پرکاربردترین مداخله آموزشی معلم باشد (تینکن، گلدبرگ و دیراک[15]، 2010).  واتکینز و ماژور[16] (2013) گزارش کردند که دادن فرصت تعامل کلاسی، فرصت فکر کردن و فرصت پاسخگویی به سؤالات در دانشجویان ریاضیات، علوم پایه و مهندسی باعث افزایش نگهداری مطالب در ذهن و همچنین افزایش یادآوری مطالب می‌شود. لازری، واتکینز، ماژور و ابراهیم[17] (2013) در پژوهشی با عنوان زمان پاسخ برای سؤالات مفهومی گزارش کردند که: اول اینکه، زمان پاسخ برای پاسخ‌های نادرست به نسبت پاسخ‌های درست طولانی‌تر است. دوم اینکه، دادن فرصت به دانش‌آموزان برای پاسخگویی باعث افزایش پاسخ‌های درست و نادرست می‌شود (افزایش میزان پاسخگویی را در بر دارد) که این نشان دهنده رویکرد مفهومی دانش‌آموزان به پاسخگویی است. سوم اینکه زمان پاسخگویی دانش‌آموزان با میزان اعتماد به نفس آن‌ها رابطه عکس دارد، یعنی هرچه دانش‌آموزی اعتماد به نفس پایین‌تری داشته باشد، در زمان طولانی‌تری به سؤالات جواب می‌دهد.

با توجه به اهمیت ریاضی در دوران تحصیل، همچنین با توجه به افزایش تعداد پژوهش‌ها در زمینه نقش پیش‌بینی کننده تفکر تأملی در پیشرفت تحصیلی (آمیدو[18]، 2012)، ضروری است به منظور بهبود نمرات فراگیران در ریاضی و تفکر تأملی، متغیرهای اثر گذار بر آن‌ها شناسایی شوند. از جمله متغیرهای تأثیرگذار بر عملکرد ریاضی و تفکر تأملی روش‌های تدریس است. با توجه به کمبود پژوهش در داخل کشور در این زمینه، این پژوهش اثر بخشی آموزش به روش سؤالات هدفمند را بر عملکرد ریاضی و تفکر تأملی مورد بررسی قرار داده است و شامل فرضیه‌های زیر می‌باشد:

1. آموزش به روش سؤالات هدفمند برعملکرد ریاضی در دانش‌آموزان پسر سال اول دبیرستان شهرستان دهدشت اثر بخش است.
2. آموزش به روش سؤالات هدفمند برمؤلفه‌های تفکرتاملی در دانش‌آموزان پسرسال اول دبیرستان شهرستان دهدشت اثر بخش است.

روش

طرح پژوهش نیمه آزمایشی و از نوع پیش آزمون-پس آزمون با گروه گواه بود.

جامعه، نمونه و روش نمونه‌گیری: جامعه‌ آماری‌ این‌ پژوهش‌ شامل‌‌ همه دانش‌آموز پسر پایه اول دبیرستان شهرستان کهگیلویه (دهدشت) در سال تحصیلی 92-1391 است‌ که‌ در دبیرستان‌های این شهر در حال تحصیل بودند. تعداد افراد نمونه پژوهش 62 نفر در دو گروه و به ترتیب تعداد 31 نفر در گروه گواه و تعداد 31 نفر در گروه آموزش به روش سؤالات هدفمند (گروه آزمایش) می‌باشند. روش نمونه‌گیری در این پژوهش تصادفی خوشه ای بود. برای همین منظور 2 دبیرستان از 8 دبیرستان شهر به صورت تصادفی انتخاب و از بین کلاس‌های اول این دو دبیرستان 2 کلاس به صورت تصادفی انتخاب شد برای تحلیل داده‌ها از روش‌های آمار توصیفی همچون فراوانی، میانگین، انحراف استاندارد و برای آزمون فرضیه های پژوهش نیز از روش‌های آمار استنباطی همچون تحلیل کواریانس چند متغیری (مانکوا) و تحلیل کواریانس تک متغیری (آنکوا) استفاده شد. برای جمع‌آوری داده‌های مورد نیاز از ابزارهای زیر استفاده شده است:

آزمون تفکر تأملی: ابزار جمع آوری اطلاعات در این پژوهش، پرسشنامه تفکرتاملی است که کمبر و همکاران (2000) بر اساس نظریات جان دیویی و مزیرو تهیه کردند (لوکاس و تان[19]، 2006). این آزمون فاقد نمره کلی و دارای چهار سطح: انجام کارها بر طبق عادت، درک و فهم، تأمل و تأمل انتقادی است و کل آزمون دارای 16 سؤال با مقیاس پنج درجه‌ای لیکرت است. با توجه به اینکه این آزمون بر اساس متون موجود در این زمینه طراحی شده است، از نظر روایی مورد تأیید متخصصان قرار گرفت (کمبر و همکاران، 2000). کمبر و همکاران (2000) با اجرای این پرسشنامه بر روی 265 دانشجو، میزان آلفا برای سطح اعمال عادی 621/0، برای سطح درک و فهم 757/0، برای سطح تأمل 631/0 و برای سطح تأمل انتقادی 675 /0 به دست آورده‌اند.

آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی: برای بررسی پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی از نتایج امتحان پایان ترم استفاده شد.

 روش اجرا: پس از انتخاب دو گروه مورد نظر، آموزش به روش هدفمند به شکل تصادفی در یکی از گروه‌ها اجرا و گروه دیگر به عنوان گروه گواه انتخاب شد. سپس، شیوه‌ی آموزشی (متغیر مستقل) که در قالب طرح درس روزانه با دقت طراحی شده بود و به وسیله سه نفر از متخصصان و استادان این حوزه روایی صوری و محتوایی آن‌ها تایید گردیده بود، به مدت 16 جلسه، در هر هفته 2 جلسه 60 دقیقه ای برای گروه آزمایش به وسیله محقق تدریس شد و در نهایت بعد از اتمام آموزش پس آزمون برای گروه‌های آزمایش و گواه به عمل آمد.

نتایج

یکی از پیش شرط‌های تحلیل مانکوا برابری ماتریس کواریانس هاست. نتایج آزمون باکس نشان داد تفاوت معناداری بین ماتریس کواریانس وجود دارد. پیش فرض دیگر این آزمون برابری واریانس‌های خطا بود که این پیش شرط با توجه به تبدیل خطی در 3 مؤلفه وجود داشت. نتایج تحلیل نشان داد که تفاوت معناداری در ترکیب خطی حاصل از مؤلفه های تفکر تأملی وجود دارد (001/0≥P،729/21═ F، 626/0=اثر پیلای). برای بررسی اثر بخشی مداخله سؤالات هدفمند بر تفکر تأملی از تحلیل کواریانس چند متغیری استفاده شد. نتایج تحلیل حکایت از اثر بخشی مداخله دارد (001/0≥P، 739/21═ F). بررسی الگوهای تفاوت نتایج تحلیل کواریانس در جدول زیر ارائه شده است.

جدول 1. نتایج تحلیل کواریانس برای بررسی اثر بخشی مداخله بر روی مؤلفه های تفکر تأملی

 همان‌طور که در جدول شماره 1 مشاهده می‌شود آموزش به روش سؤالات هدفمند توانسته در مؤلفه های درک و فهم تفکر تأملی (001/0≥P،173/22═ F)، تأمل (0001/0≥P،630/15═ F) و تأمل انتقادی (001/0≥P،879/66═ F) تأثیر گذار باشد و تنها در مؤلفه عادت تفاوت معناداری را نشان نداده است (05/0≤P،626/0═ F). با توجه به آماره های توصیفی، نتایج نشانگر آنست که نمرات گروه آزمایش در پس آزمون در مقایسه با گروه گواه، بالاتر بوده است و این تفاوت بعد از کنترل کردن اثر پیش آزمون به دست آمده است.

جدول 2. نتایج تحلیل کواریانس برای بررسی اثر بخشی مداخله بر روی عملکرد ریاضی

همان‌گونه که از جدول 2 مشاهده می‌شود شیوه‌ی سؤالات هدفمند توانسته است تفاوت معناداری در گروه آزمایش در مقایسه با گروه گواه ایجاد کند (001/0≥P،717/37═ F).  با توجه به آماره های توصیفی نتایج نشانگر آن است که این شیوه‌ی تدریس توانسته است نمرات گروه آزمایش را در مقایسه با گروه گواه به طور معناداری افزایش دهد.

بحث و نتیجه‌گیری

نتایج پژوهش حاضر نشان داد که آموزش به روش سؤالات هدفمند توانسته در عملکرد ریاضی تفاوت معناداری در گروه آزمایش در مقایسه با گروه گواه ایجاد کند. همچنین این شیوه‌ی آموزشی توانسته در مؤلفه های فهم، تأمل و تأمل انتقادی به طور معناداری تأثیر گذار باشد و تنها در مؤلفه عادت تفاوت معناداری را نشان نداده است. آموزش به روش سؤالات هدفمند بر بهبود عملکرد ریاضی دانش‌آموزان موثر بوده است. چند عامل وجود دارد که باعث اثر بخشی این روش می‌شود، ابتدا اینکه در این روش آموزشی به تشخیص مشکل و فهم نواقص موجود در یادگیری ریاضی دانش‌آموز پرداخته می‌شود و هدف‌های کلی و خاص برای ترمیم یادگیری در نظر گرفته می‌شود و مربی دقیقاً می‌داند که مشکل چیست و متناسب با آن بازخورد به دانش‌آموز خود ارائه می‌دهد. دوم اینکه، فراهم بودن امکان تکرار این آموزش بدون خستگی و مانع، سوم درگیری تعداد زیادی از دانش‌آموزان در حین تدریس و همچنین باید توجه داشت که هنگام مباحثه در ضمن تدریس دانش در گفتاری رویارو و پویا برای دانش‌آموزان درونی سازی می‌شود. بیگز و تان[20]‌‌ (2007) گزارش کردند که در فعالیت‌های یادگیری و تدریسی که با همیاری و تعامل همراه است نتایج مثبتی در بسط محتوای آموخته شده دیده می‌شود، بنابراین گرفتن بازخوردهای متنوع از هم کلاسی‌ها و فراهم بودن امکان ایجاد تعامل میان تعداد زیادی از دانش‌آموزان با هم و با معلمان خود می‌تواند به یادگیری دروس کمک شایانی کند. بازخورد موثر دو وجه مثبت دارد: یکی وجه شناختی و دیگری وجه انگیزشی. زمانی که ارائه بازخورد از طرف معلم به دانش‌آموز نشان می‌دهد که تا چه اندازه به هدف های از پیش تعیین شده نزدیک شده است و چه شکافی را باید پر کند دانش‌آموز می‌تواند فرایند یادگیری خود را کنترل کند و توانایی کنترل فرایند یادگیری فردی باعث ترغیب وی به برداشتن گام بعدی می‌شود و انگیزه او در فرایند یادگیری را افزایش می‌دهد و این به نوبه خود بر عملکرد تحصیلی تاثیر گذار است. نتایج این تحقیق همسو با پژوهش‌های کمپ (2002) و گراسر و پرسون (1994) که بر اثربخشی پرسشگری معلمان در یادگیری دانش‌آموزان تاکید دارند، است.

اثربخش بودن آموزش به روش سؤالات هدفمند بر مولفه‌های تفکر تأملی دانش‌آموزان مؤید این نظر استرنبرگ[21] (1998) است که معتقد بود مهارت‌های تفکر حداقل تا حدودی می‌توانند تاز طریق عوامل مختلف تحت تأثیر قرار بگیرند. استراتژی‌های مورد استفاده‌ی معلمان برای هدایت کلاس می‌تواند تفکر دانش‌آموزان را به شدت تحت تأثیر قرار دهد (روسیگنل[22]، 1997). از این رو تأثیر راهبردهای مختلف تدریس و یادگیری در مطالعات بسیاری مورد توجه قرار گرفته است. نتایج این پژوهش با پژوهش‌های وی (2008) و جوزمپا و لاپیدس (2009) که نشان داده‌اند سؤالاتی که معلمان می‌پرسند به طور معناداری منجر به افزایش مهارت‌های تفکر دانش‌آموزان می‌شود، همسو است. نتایج این تحقیق همچنین همسو با پژوهش‌های نامور و همکاران (1390) و کرونیاتی (2011) که بر اثربخشی آموزش معلمان بر مولفه‌های تفکر تاملی تاکید دارند، است. به طور کلی فراهم کردن شرایط مطلوب پژوهش به ویژه در حیطه علوم رفتاری کار بسیار دشواری است این پژوهش هم به نوبه‌ی خود دارای محدودیت‌هایی بوده است: در این شیوه‌ی تدریس گاهی ممکن است معلم به دانش‌آموزان قوی تر توجه بیشتری نشان دهند و از آن‌ها سؤالات بیشتری بپرسند، بنابراین پیشنهاد می‌شود برای اجرای این شیوه‌ی آموزشی از معلمان با تجربه استفاده شود تا در حین اجرای پژوهش گرفتار چنین مشکلی نشویم. در این شیوه‌ی آموزشی باید سعی شود همه‌ی دانش‌آموزان درگیر در فرآیند پرسش و پاسخ شوند و این موضوع همیشه به نحو احسن امکان پذیر نیست چرا که زمان زیادی طلب می‌کند. در پژوهش‌های آتی برای رفع مشکل درگیر کردن همه‌ی دانش‌آموزان در فرآیند پاسخ دهی می‌توان از فناوری‌های نوین مانند: سیستم پاسخگویی هم زمان الکترونیکی استفاده کرد. همچنین چون این تحقیق فقط در شهرستان دهدشت انجام شده، قابلیت تعمیم یافته‌ها به کل دانش‌آموزان از محدودیت‌های پژوهش است. توصیه می‌گردد تا مطالعات مشابهی بر روی جمعیت‌های آماری متفاوت (در شهرهای مختلف) صورت گیرد تا نتایج، قابلیت تعمیم پذیری بیشتری داشته باشند.